Réflexion sur la suite de Fibonacci (PHP)

La plupart des gens ont entendu parler pour la première fois de la suite de Fibonacci (du moins le nom qu'elle porte) lorsqu'ils ont lu le livre The Da Vinci Code de Dan Brown. Le code d'accès de la banque était la suite 1 1 2 3 5 8 13 21.

Mais qu'est ce que la suite de Fibonacci ? C'est une suite de nombre qui commence avec 0, 1 et qui se poursuit en ajoutant continuellement les deux derniers nombres de la suite. Par exemple, pour obtenir la suite : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...

1+0 = 1
1+1 = 2
2+1 = 3
3+2 = 5
5+3 = 8
8+5 = 13
13+8 = 21
21+13 = 34
34+21 = 55
...

Son auteur, l'italien Leonardo Fibonacci (1175-1250), avait énoncé le problème en voulant décrire la croissance d'une population de lapins. Si on isole un couple de lapins, qu'ils procréent dès le 3ème mois et qu'à chaque mois, chaque couple de lapins qui peut procréer honore son devoir conjugal, combien de lapins y aura-t-il ?

En tant que programmeur, on trouvera la réponse en écrivant un peu de code. Dans mon cas, j'ai choisi le PHP :

$nbMonths = 12;

$first = 0;
$second = 1;
$current = 1;

$fibonacci = array();

$month = 0;
for($i=$month ; $i<$nbMonths ; $i++){
   $fibonacci[] = $current;
   $current = $first + $second;
   $first = $second;
   $second = $current;
}

echo implode(',', $fibonacci);

Ça ne prend pas de temps pour que la population grimpe en flèche. Est-ce que là que vient l'expression "être un chaud lapin" ? (lisez-le, c'est de contexte)

Aussi, remarquez que si on divise le résultat avec celui obtenu à l'itération précédente, par exemple 144/89 = 1,6179775... Plus la population sera élevée, plus le résultat de cette division nous rapprochera du nombre d'or.

Quand on y pense, la vie n'est qu'une simple suite de répétition. On naît, on grandit, on répète les mêmes actions dans notre routine quotidienne, on se reproduit et nos enfants finiront par suivre le même pattern. Alors laissons de côté les mathématiques et comme dirait l'autre : c'est vendredi, on fait l'amour !