De la base 60 vers le binaire

L'informatique est un domaine où on a souvent à manipuler les chiffres différemment de la façon dont est habitué monsieur et madame Tout-le-monde (système décimal à base 10). On utilise le binaire (base 2) dans le langage machine, l'octal (base 8) pour les bits et l'hexadécimal (base 16) pour représenter les codes de couleurs en HTML, ce qui nous amène à percevoir les choses avec un peu plus d'abstraction.

Par exemple, la valeur 42 en binaire est représentée ainsi : 101010. En lisant à partir de la droite, la première position est 2 à la puissance 0 (valeur de 1).

Valeur binaire	1	0	1	0	1	0
Exposant	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
Équivaut à	32	16	8	4	2	1
Total	32 + 8 + 2 = 42

En Mésopotamie, qui correspond approximativement au territoire de l'Irak actuel, les mésopotamiens calculaient en base 60, dite sexagésimale (vers le IIIème siècle avant notre ère). Tracés à l'aide d'un clou pour les unités et d'un chevron pour les dizaines, les chiffres étaient représentés par des caractères de l'écriture cunéiforme.


Dans ce système, un grand nombre écrit 15.5.10 vaudrait dans notre système décimal (toujours de droite à gauche) :

Valeur	15	5	10
Exposant	60^2	60^1	60^0
Équivaut à	3600	60	1
Total	(15x3600) + (5x60) + (10x1) = 54310

La façon de calculer pourrait peut-être avoir influencé l'informatique par sa structure et son calcul par puissance. Sinon, l'héritage certain de la base 60 qui nous est resté d'eux se résume ainsi :

• secondes (60 secondes dans 1 minute)
• minutes (60 minutes dans 1 heure)
• heures (3600 secondes par heure)
  
• division du cercle (6 x 60 degrés = 360 degrés)

Dans mon délire, je me suis rendu compte en lisant sur la Mésopotamie que "méso" voulait dire "milieu". Suivez bien l'association d'idées. Milieu comme dans Middle-Earth dans Lord of the Rings. D'ailleurs, l'Irak compte une ville nommée Uruk alors que l'oeuvre de Tolkein présente une race d'Uruk-Hai. Shagrat, le capitaine des orques de Cirith Ungol, a un nom qui ressemble étrangement à celui de Shajarat al-Durr, une esclave devenue sultan d'Égypte. Tous les indices semblent aller dans la même direction. L'Iraq = le Mordor ?

Pour les programmeurs sains d'esprit qui me lisent, si vous souhaitez explorer davantage l'affichage des caractères cunéiforme (je sais, ça n'a probablement aucune valeur pratique, mais c'est juste pour le plaisir de le faire), installez d'abord les polices cuneifont (Old Babylonian). Sachant que les valeurs unicodes réservées à l'écriture cunéiforme vont de U+12000 à U+1236E, on pourra, en PHP, faire afficher le symbole pour la valeur 5 (voir graphique plus haut) :

$five_cuneiform = "0x1240A";
echo "&#" . hexdec($five_cuneiform) . ";";

Vous serez peut-être obligé de mettre le font-size assez élevé pour bien voir le caractère ou encore, utilisez la fonction de zoom du navigateur.